Подскажите пожалуйста, смогу ли я, гражданин РФ, работать в яндекс такси на наемной машине в КЗ?

Сможете. Здесь граждане Узбекистана и Таджикистана пачками работают.

Обзвонил парков 5-10 в Алматы и Астане , только в одном из них были готовы принять, но нужен ВНЖ, остальные отказались, после того, как сообщил о гражданстве РФ.

Тем не менее, я знаю кейсы где иностранцы работают, заключают трудовой договор или договор гпх.

На городском автобусе можно?

Вполне