Есть ли в Костанае возможность оформить генеральную доверенность от гражданина России на жену гражданку России на право распоряжения имуществом (машина, квартира и так далее) ???

Конечно!обратитесь к Нотариусу.

То есть доверенность от казахского нотариуса будет действительна для гос органов в России?

Да или у нотариуса или в консульстве РФ можно сделать доверенность.

Никогда не пользовался золотой короной. За суммой нужно ходить в банк? Или на карту приходят деньги? Есть соглашение о признании доверенности

Да, такая доверенность - действительна.