Кто добирался из Грузии в Турцию, какие сейчас есть способы кроме самолета ?

Турция большая, смотря куда нужно. Из Батуми можно доехать до Сарпи на общественном транспорте или такси (это близко), там перейти грузинско-турецкую границу и там из Sarp ходят дальше автобусы - Ризе, Трабзон, а то и дальше. Посмотрите на сайте Ali Osman Ulusoy какие оттуда направления есть.

А прямых рейсов на автобусах/ поездах не ходит случаем?

Поездов точно нет. Вроде, автобус ходил из Батуми до Стамбула. Но ехать долго - где-то сутки. К сожалению, более точную информацию дать не могу. Возможно, кто из грузинского чата может подсказать.