Подскажите, если два человека с разными фамилиями, но одним договором аренды подаются на внж, нужны две папки с документами или одна? Налог же платится за каждого отдельно?

На каждого человека отдельный пакет документов. Но заверенный договор у нотариуса вы делаете один, а с него снимаете копии для подачи

Два пакета документов, но записываться в гёч на одно время?

Это как получится у вас

То есть для подачи принимают копию договора, оригинал нотариально заверенный не отдавать?

Да, все оригиналы остаются у вас. Максимум- инспектор попросит показать оригинал паспорта или свидетельства.

У вас общий договор аренды. Естественно у каждого медстраховка, копии паспорта и т.п. при подаче на внж вы автоматически будете указаны оба в заявлении на внж. И вместе идёте на Рандеву.